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O Movimento Browniano e o Teorema de Donsker
Última alteração: 2012-11-23
Resumo
RESUMO
Neste projeto foram estudadas propriedades básicas e intermediárias do
movimento browniano (MB). Na primeira parte do projeto estudou-se os passeios
aleatórios em Zd e sua relação com o modelo de transmissão de calor discreto. Já
na segunda parte foram estudadas as definições e propriedades básicas e
intermediárias do movimento Browniano, como relações com tempos de parada e
martingais. O projeto foi finalizado com o conhecido Teorema de Donsker, que
coloca o movimento Browniano como limite de escala de uma grande quantidade
de processos markovianos com incrementos independentes. Por fim, foram feitas
simulações computacionais que mostram essa convergência para passeios
aleatórios.
Neste projeto foram estudadas propriedades básicas e intermediárias do
movimento browniano (MB). Na primeira parte do projeto estudou-se os passeios
aleatórios em Zd e sua relação com o modelo de transmissão de calor discreto. Já
na segunda parte foram estudadas as definições e propriedades básicas e
intermediárias do movimento Browniano, como relações com tempos de parada e
martingais. O projeto foi finalizado com o conhecido Teorema de Donsker, que
coloca o movimento Browniano como limite de escala de uma grande quantidade
de processos markovianos com incrementos independentes. Por fim, foram feitas
simulações computacionais que mostram essa convergência para passeios
aleatórios.