Introdução: Neste trabalho, mostramos como estender a equação que descreve a propagação de ondas Alfén em plasmas magnetizados, para incluir efeitos inerciais devidos às espécies de carga. Objetivos: Obter o coeficiente de atenuação das ondas Alfvén estendidas.            Metodologia: A extensão é deduzida com base numa generalização da lei de Ohm padrão que inclui um termo de relaxamento finito da densidade de corrente. Resultados: O coeficiente de atenuação satura-se para um valor máximo que não depende da frequência da onda e é completamente determinado pelo tempo de relaxamento da densidade de corrente. Conclusão: Efeitos inerciais devidos às espécies de carga conduzem a um novo regime de propagação das ondas Alfvén.