Sistema de Submissão de Resumos, II ENCONTRO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA - 2012 (ENCERRADO)

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Caracterização de Treliças Espaciais Obtidas Através do Método de Otimização Topológica
Cicero R. de Lima, Thiago Souza Pires

Última alteração: 2012-11-12

Resumo


Treliças são estruturas construídas por barras retas interligadas entre si, apenas nas extremidades, por meio de junções articuladas (ou nós). O projeto de treliças é um campo potencial ao emprego de técnicas de otimização, que visam encontrar soluções que utilizem a menor quantidade de material necessário sem o comprometi­mento da rigidez da estrutura. O Método de Otimização Topológica (MOT) consiste num método poderoso de otimização estrutural que permite obter distribuição ótima de material seguindo certo critério de custo. O algoritmo do MOT combina o Método de Elementos Finitos (MEF) com um método de otimização, para distribuir corretamente o material no domínio de projeto da estrutura, de maneira a atender a função objetivo, satisfazendo determinadas restrições. Esse trabalho propõe uma metodologia para o projeto de treliças espaciais através da aplicação do MOT e sua validação por meio de simulações computacionais e ensaios experimentais. Um algoritmo de MOT é imple­mentado, em linguagem do MATLAB, para distribui sistematicamente as barras no domínio de projeto, considerando como variáveis do problema as áreas da seção transversal das barras, de maneira a minimizar a flexibilidade média da estrutura (in­verso da rigidez). A rotina computacional implementada no MATLAB utiliza o software de elementos finitos ANSYS para a solução de modelos de MEF com domínios alta­mente discretizado. A variável do problema é atualizada em cada iteração do MOT utilizando-se um algoritmo de otimização conhecido por Programação Linear Sequen­cial (PLS). A PLS necessita da informação dos gradientes da função objetivo em rela­ção às variáveis do problema, que são calculados analiticamente através do método adjunto. O algoritmo de MOT implementado é utilizado como ferramenta inicial de pro­jeto para obter uma estrutura de treliça otimizada, com um número reduzido de barras e desempenho melhorado, a partir de domínios de projeto composto por milhares de barras. A configuração ótima obtida é utilizada como referência para a criação de um modelo de elementos finitos (3D) e a construção de um protótipo experimental, feito com fios de macarrão e cola epóxi, para análise do comportamento da estrutura otimi­zada e validação do algoritmo de MOT implementado. A comparação entre os resulta­dos experimental e computacional mostra uma grande concordância na magnitude dos deslocamentos máximos da estrutura, validando assim o algoritmo de MOT e o mo­delo computacional para projeto de estruturas compostas por treliças.