Introdução

Neste trabalho estudaremos simetrias de Noether de uma classe de equações diferenciais ordinárias de quarta ordem chamadas equações de Emden-Fowler. A partir de tais simetrias encontraremos primeiras integrais associadas à equação investigada.

Objetivos

Os objetivos desse trabalho são:

1.) Classificar as simetrias de Noether de uma classe de equações de Emden-Fowler de quarta ordem com não linearidade do tipo potência para;

2.) Encontrar primeiras integrais da equação em consideração.

Metodologia

Uma vez classificadas as simetrias de Noether, empregaremos o bem conhecido Teorema de Noether para estabelecer as primeiras integrais associadas às simetrias de Noehter.

Resultados

Classificamos totalmente todas as simetrias de Noether da equação considerada e encontramos suas correspondentes primeiras integrais. Com isso estendemos parcialmente alguns resultados obtidos em [A. H. Bokhari, F. M. Mahomed and F. D. Zaman, Symmetries and integrability of a fourth-order Euler-Bernoulli beam equation, J. Math. Phys., vol. 51, 053517, (2010).]. Como consequência desses resultados, submetemos o trabalho [I. L. Freire, P. L. Silva and M. Torrisi, Lie and Noether symmetries for a class of  fourth-order Emden-Fowler equations, submitted] a um periódico.

Conlusão

Todas as simetrias de Noether de uma classe de equações de Emden-Fowler com não linearidade do tipo potência foram classificadas e suas correspondentes primeiras integrais foram encontradas.