Introdução

O neurônio é o elemento básico do sistema nervoso. Ele possui uma morfologia especializada que lhe torna capaz de transmitir e gerar sinais elétricos através de um fenômeno chamado potencial de ação, que ocorre em resposta a um estímulo químico ou de outra natureza. Os sinais elétricos são de extrema importância, pois eles estabelecem a comunicação entre os neurônios. Desde os anos 50, cientistas como Hodgkin e Huxley (HH) vêm desenvolvendo modelos de neurônios com o objetivo de explicar e compreender esses fenômenos. Esses modelos em geral são abordados por meio de sistemas dinâmicos, que consistem em um conjunto de estados determinados por uma função que estabelece em termos de estados passados o estado atual.

Objetivos

Os objetivos deste projeto foram estudar conceitos básicos de sistemas dinâmicos e investigar um determinado modelo de neurônio em uma rede simples de dois neurônios.

Metodologia

Utilizando o livro (Chaos: An Introduction to Dynamical Systems, Springer, 1996), estudamos conceitos básicos de sistemas dinâmicos discretos. Posteriormente reproduzimos os resultados dos artigos (Chaos Solitons e Fractal,V. 5, 461-47 1995) e (Physica D 96. 334-343, 1996), com programas implementados em C.

Resultados

Observamos que os neurônios podem apresentar comportamentos regular e caótico. Além disso, ao acoplar dois neurônios em uma rede simples observamos a sincronização dos mesmos.

Conclusão

O estudo sobre sistemas dinâmicos permitiu a consolidação de conhecimentos sobre dinâmica não linear e o caos que foram aplicados na análise do modelo de neurônio. Interpretando e analisando o modelo de neurônio discreto bidimensional, foi possível observar comportamentos complexos como ponto fixo, oscilatório e caótico. Finalmente, observando a rede de neurônios, foi possível verificar o fenômeno de sincronização.