O interesse pelo estudo de robôs móveis de forma geral se deve ao fato, principalmente, da substituição da ação humana em certas operações pelo uso de robôs motivada por questões de periculosidade, por impossibilidade de realização por humanos, ou por questões econômicas. Um aspecto importante no uso de robôs móveis é o planejamento de trajetória e navegação, uma vez que características do robô (tipo de locomoção, formato, sensores utilizados, etc.) estão intrinsecamente relacionadas com o tipo de tarefa/missão a ser realizada. Em caso de robôs de busca e vigilância, o que se deseja é a rapidez de varredura do terreno em questão, no reconhecimento de obstáculos e de possíveis intrusos, e na atitude tomada ao de deparar com um destes. Neste trabalho, o objetivo é desenvolver algoritmos de controle para um robô em missões de busca e vigilância. Tais algoritmos são baseados nas equações do sistema caótico de Lorenz, e nos princípios do chamado Voo de Levy (estratégia de busca por alimentos que tem sido observada em diversos animais, composta de sucessivas viagens onde o comprimento de cada trajetória está baseada na função densidade probabilidade de Levy). O desejo de implementar uma estratégia de controle que provoque um comportamento caótico/imprevisível vem do interesse de fornecer ao robô de busca e vigilância rapidez na varredura do espaço de trabalho e imprevisibilidade em sua trajetória, podendo ser de certa forma mais vantajoso, não necessitando de um mapa de bordo e a dificultando a tarefa de invasão de um possível intruso. Foram realizadas simulações numéricas, com o intuito de verificar o tempo no qual um robô vigilante encontraria um certo intruso em sua área de vigilância, e também, um valor de tempo para a varredura satisfatória do terreno. O vigilante é mantido dentro de uma área delimitada, não devendo ultrapassá-la. Constatou-se que o movimento do vigilante baseado na função de Levy obtem maior satisfatoriedade no quesito da varredura do terreno e no quesito tempo no qual o vigilante encontraria um eventual intruso. Foi possível então concluir a partir dos resultados obtidos que a estratégia baseada no voo de Levy se mostra mais eficiente do que a baseada no sistema caótico de Lorenz.