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No problema do Caixeiro Viajante temos um conjunto de cidades e queremos encontrar uma rota de comprimento mı́nimo que passa por todas elas exatamente uma vez. No problema da Árvore de Steiner temos um conjunto de pontos e queremos conectá-los por uma rede que pode utilizar outros pontos intermediários de forma que a soma dos comprimentos das linhas que ligam os pontos seja mı́nima. Ambos problemas são clássicos e centrais na área de otimização combinatória, com diversas aplicações práticas. As atividades desenvolvidas pelo aluno Marcelo Tranche de Souza Junior em sua iniciação cientı́fica envolveram o estudo de diferentes algoritmos para os problemas mencionados, bem como outros problemas relacionados.