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Em matemática, grande parte dos problemas abordados tratam da otimização de certa quantidade, isto é, dado certo objeto matemático, modela-se esse por meio de uma função e procura-se encontrar o máximo ou mínimo dessa função. Os assim chamados Problemas Isoperimétricos, objeto de estudo deste projeto, figuram nessa categoria: procurar a região plana de maior área, uma vez fixado seu perímetro; ou dualmente, procurar a região de menor perímetro, uma vez fixada sua área. O objetivo foi buscar a compreensão do mecanismo por trás das soluções das várias formulações desse problema em diferentes espaços e, como consequência, compreender as ferramentas usadas na manipulação desses problemas, ferramentas essas que podem ser usadas em inúmeras áreas da matemática.